home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ PC-SIG: World of Games / PC-SIG World of Games (CDRM1080710) (1993).iso / SWMAG / DISK3471.ZIP / INTERVAL.TXT < prev    next >
Text File  |  1989-07-10  |  8KB  |  158 lines
  1.      REVIEW
  2.  
  3.      We have previously learned that a musical interval is the difference
  4.      between two frequencies. This difference is expressed in terms of
  5.      the numerical count from one pitch to, another together with a qual- 
  6.      itative designation which enables describing the difference between
  7.      two intervals which have the same count. Thus the interval from C3 
  8.      to G3 is a Perfect 5th. The interval  C3 to E3 is a Major 3rd. And 
  9.      the interval C3 to Eb3 is a Minor Third. Each of these intervals is
  10.      one which we have discussed. We will now learn about others.
  11.  
  12.      INTERVALS IN THE MAJOR SCALE
  13.  
  14.      One approach to learning intervals is to think of them in relation
  15.      to a known pattern. The major scale is one such pattern. Its famil-
  16.      iarity makes it useful for learning intervals. Because scale degrees
  17.      are numbered, 1 through 8, the numerical designation of an interval
  18.      from "prime" (or "unison") to "octave" is immediately at hand. In
  19.      relation to the key note, any other scale degree may be labelled
  20.      according to its position in the scale. The second scale degree is
  21.      an interval of a 2nd in relation to 1; the 3rd scale degree is a
  22.      3rd, and so on. In the major scale pattern these intervals have
  23.      the following qualitative designations:
  24.  
  25.      EXERCISE 1
  26.      "H" = to hear key tone
  27.      "I" = to hear note within key (no larger than P8)
  28.          "R" = ready to identify
  29.          "N" = next 
  30.          "Alt/F" = to save score to disk
  31.          "+,-" = to advance or reverse pages
  32.  
  33.      Listen to key tone. Listen to 2nd pitch. Identify with number and
  34.      quality. M for Major (M2,M3,M6,M7). P for Perfect (P1,P4,P5,P8).
  35.  
  36.      INTERVAL TRANSFORMATIONS
  37.  
  38.      Once the quality of a given interval is known, altering the actual
  39.      number of half-steps contained in the interval while retaining the
  40.      numerical designation transforms the quality. We have previously
  41.      learned, for instance, that a Major 3rd made smaller by a half step 
  42.      (lowering the upper note, or raising the lower note) becomes Minor.
  43.  
  44.      The intervals just  learned are either Major or  Perfect. Here are 
  45.      the "rules of transformation" involving these intervals:
  46.  
  47.        -Major intervals made larger by a half-step become Augmented
  48.        -Major intervals made smaller by a half-step become Minor
  49.  
  50.        -Perfect intervals made larger by a half-step become Augmented
  51.        -Perfect intervals made smaller by a half-step become Diminished
  52.  
  53.        -Minor intervals made smaller by a half-step become Diminished
  54.        -Diminished intervals made smaller by a half-step become Doubly-
  55.        Diminsihed
  56.        -Augmented intervals made larger by a half-step become Doubly-
  57.            Augmented
  58.  
  59.      I like to put these formulas into a simple code, in which ">" (greater
  60.      than) means "made larger" and "<" (less then) means "made smaller."
  61.  
  62.                M > 1/2 = A
  63.                M < 1/2 = m
  64.                P > 1/2 = A
  65.                P < 1/2 = d
  66.                m < 1/2 = d
  67.                d < 1/2 = dd
  68.                A > 1/2 = AA
  69.  
  70.      Examining each of the intervals of the major scale with their half-
  71.      step transformations leads to the following qualitative changes:
  72.  
  73.      This procedure reveals a difficulty we've encountered before: 
  74.      enharmonic equivalents. The interval of an augmented second sounds
  75.      the same as a minor third. How is one to know when to use which, 
  76.      or, if identifying intervals aurally, which is which? As with most
  77.      everything else within the realm of an art which is based upon the 
  78.      manipulation of patterns, the answer is CONTEXT. 
  79.  
  80.      Understanding a given context requires knowledge of all the partic-
  81.      ulars constituting that context. This is often a life-long pursuit.
  82.      We can, fortunately, learn enough about the particulars early on
  83.      to at least begin understanding the larger context and thus make
  84.      decisions about specific usages, e.g. when an interval should be
  85.      an augmented 2nd versus a minor 3rd.
  86.  
  87.      We have, in fact, seen this specific choice previously. Let's look
  88.      at it again as an illustration.
  89.  
  90.      The largest context here is TONALITY.  Within the system of tonality
  91.      there exists a pattern of pitches known as MINOR. There are three
  92.      essential configurations of minor. To maintain the integrity of the
  93.      pattern, the interval between the 1st and 3rd scale degrees in each
  94.      of the three configurations is minor. In one of the configurations,
  95.      namely HARMONIC MINOR, the 7th scale degree is raised from its
  96.      "natural" pitch according to the key signature. This results in
  97.      the interval of an augmented 2nd from the 6th to the 7th scale
  98.      degrees. In the context of tonality and within the context of the
  99.      minor scale, these two intervals are readily distinguished both in
  100.      spelling and in sound. The minor 3rd sounds like a minor 3rd; the
  101.      augmented 2nds sounds like an augmented 2nd, even though if heard
  102.      in isolation each would sound identical to the other.
  103.  
  104.      INTERVALS BY HALF-STEPS
  105.  
  106.      The more ways we have of approaching a subject the more prospect
  107.      there may be for understanding it. Another way of learning inter-
  108.      vals is to count half-steps. Taking the intervals examined through
  109.      the process of transformation above, we can construct a chart:
  110.  
  111.      Half-Steps:  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12
  112.  
  113.      Interval:   P1  m2  M2  m3  M3  P4  A4  P5  m6  M6   m7   M7   P8
  114.                      A1      A2          d5          d7  
  115.  
  116.      The top row of intervals are the most common. The second row are
  117.      likely enharmonic equivalents. Other possibilities, like d2 as an
  118.      enharmonic equivalent for P1 are rare. We have also exluded from
  119.      this chart any spellings involving doubly-diminished or doubly-
  120.      augmented intervals, which are also uncommon. You should under-
  121.      stand how these may be derived, however.
  122.  
  123.      INTERVALS IN THE MINOR SCALE
  124.  
  125.      Another means of identifying intervals is  to see and hear them in 
  126.      the context of the minor scale. The intervals which are different
  127.      here from the major scale pattern are the minor 3rd, the minor 6th,
  128.      and the minor 7th.
  129.  
  130.      EXERCISE 2
  131.      "H" = to hear key tone
  132.      "I" = to hear note within key (no larger than P8)
  133.          "R" = ready to identify
  134.          "N" = next 
  135.          "Alt/F" = to save score to disk
  136.          "+,-" = to advance or reverse pages
  137.  
  138.      Listen to key tone. Listen to 2nd pitch. Identify with number and
  139.      quality.    M for Major (M2).    P for Perfect (P1,P4,P5,P8). 
  140.      m for minor (m3,m6,m7).
  141.  
  142.      IDENTIFYING INTERVALS BY EAR
  143.  
  144.      We have already had some practice in identifying intervals by ear,
  145.      in the context of either the major or minor scale. Another way to
  146.      hear isolated intervals is in association with the interval with
  147.      which a familiar tune begins. Here are some examples:
  148.  
  149.      INTERVAL IDENTIFICATION
  150.  
  151.      "H" = hear interval     "S" = see 2nd note     "R" = ready to identify
  152.  
  153.          At 1st prompt, enter QUALITY (P,M,m,d,A) and NUMERAL (e.g. P5).
  154.    At 2nd prompt enter 2nd pitch (use bb for Double Flat, ## for Double Sharp)
  155.    ("H" to hear again     "S" to see 2nd pitch on staff or to see name of note)
  156.  
  157.  
  158.           "N" = next     Alt/F = save score     F =return to menu